1楼. +1/1000=1,等式成立
以此类推
设j=∞ , 则1=(10^j-1)10^-j + 10^-j等式成立
由此,我们认为1= lim(j=1→∞)(10^j-1)10^-j + lim(j=1→∞)10^-j 等式成立
3、现在,等式两边各乘以变量M,则得到
等式二:M=lim(j=1→∞)M(10^j-1)10^-j + lim(j=1→∞) M10^-j
我们再次将满足j设定的数值代入,
设j=1
则M=9M/10+M/10=M,等式成立,且M为任意值
以此类推
则M=lim(j=1→∞)M(10^j-1)10^-j + lim(j=1→∞) M10^-j,等式成立,且M为任意值
4、因为我们知道,lim(j=1→∞)10^-j=0,而0乘任何数得0,
所以,lim(j=1→∞)M10^-j= lim(j=1→∞) 10^-j
将此式代入算式二,我们得到
等式三:M=lim(j=1→∞)M(10^j-1)10^-j + lim(j=1→∞) 10^-j,
我们再次将满足j设定的数值代入,
设j=1
则M=9M/10+1/10=(9M+1) /10 , 当且仅当M=1时,等式成立。
以此类推,
当且仅当M=1时,
M
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下一段 余下全文 上一段lmcevil 2020-3-6