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  • 速求答案,哪个大神会
    头像
    kakasnsd 2
    1-29 22:20
    只看楼主
    看高清大图,打开贴吧App
    8
  • 头像
    wyx8904wyx8904
    1-30 12:14
    抽牌总张数在10张以内以净胜6为停止条件
    即出现红6黑0,红7黑1,红8黑2的情况时,就不要再抽了
    对于红7黑3及更差的结果,继续抽
    --------------------------------
    抽牌总张数在11-23张以净胜5为停止条件
    即出现红8黑3,红9黑4,红10黑5,红11黑6,红12黑7,红13黑8,红14黑9的情况时,就不要再抽了
    对于红13黑10及更差的结果,继续抽
    ----------------------------------
    抽牌总张数在24-34张以净胜4为停止条件
    即出现红14黑10,红15黑11,红16黑12,红17黑13,红18黑14,红19黑15的情况时,就不要再抽了
    对于红18黑16及更差的结果,继续抽
    -----------------------------------
    抽牌总张数在35-43张以净胜3为停止条件
    即出现红19黑16,红20黑17,红21黑18,红22黑19,红23黑20的情况时,就不要再抽了
    对于红22黑21及更差的结果,继续抽
    ---------------------------------
    抽牌在44-48张以净胜2为停止条件
    即出现红23黑21,红24黑22,红25黑23的情况时,就不要再抽了
    对于红24黑24及更差的结果,继续抽
    ----------------------------------
    抽牌总张数在49-51张以净胜1为停止条件
    即出现红25黑24,红26黑25的情况时,就不要再抽了
    对于红25黑26的结果,继续抽1张,回0
    -----------------------------------
    以上策略的数学期望为+2.6245
  • 头像
    wyx8904wyx8904
    1-30 12:30
    分析过程:
    在回答这个问题之前,首先要明白什么叫策略,策略是一种确定的可重复的可执行的准则,可以脱离策略制定者的现场指挥而得以执行
    -----------------------------------
    比如策略是静态张数,不论抽到什么牌,抽n张就结束,这种策略的期望值显然是0,因为红黑是对称的
    ------------------------------------
    再比如策略是静态收益,累计净收益n元就结束,如果一直没达到就全部抽完,显然期望值是n的函数,当n较大时很有可能累积净收益结果为0
    ------------------------------------
    最优的方法动态策略,对于每个已出现(或剩余)的红x+黑y的情况都决定是否继续抽,这种决定是预先确定的,整个决策的期望值是唯一的。
    若在过程中的某瞬间还剩x红+黑y,我们记此时以后的最大期望为记f(x,y),显然题目期望为f(26,26),且有
    f(x,y)=max(0,(f(x-1,y)+1)*x/(x+y)+(f(x,y-1)-1)*y/(x+y))
    及递推起始值f(1,0)=1和f(0,1)=0
    通过简单的编程计算递推结果就可以得到期望值表,这个表既回答了题目的期望值,又给出了抽牌策略为
    抽牌在10张以内以净胜6为停止条件
    抽牌在11-23张以净胜5为停止条件
    抽牌在24-34张以净胜4为停止条件
    抽牌在35-43张以净胜3为停止条件
    抽牌在44-48张以净胜2为停止条件
    抽牌在49-51张以净胜1为停止条件
    期望为2.6245
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    wyx8904wyx8904
    3-25 11:06
    回复 此题有误 :
    “每个瞬间的最大期望概率是不一样的”,这句话是对的,而且是核心思想
    但你犯了和大多数人一样的错误,就是没有把进程当做一个整体,仅停留在下一次取牌的概率上。
    按照你的想法,对于一旦出现7红3黑的情况,就该停止,认可了净胜4元。
    但是你失去了再来1红、1黑2红、2黑3红、3黑4红、4黑5红、5黑6红、6黑7红的机会。
    在这个过程中,净胜可能是5、3、1、-1、-3、-5、-7、-9,有各自的概率
    对于临时的得分3、1、-1、-3、-5、-7、-9,我们还要根据策略继续抽牌。
    这个过程的概率计算和期望分析是有一定的复杂度的,并不能一蹴而就得到,需要通过3楼的迭代方法进行分析
    通过3楼的分析可得,对于一旦出现7红3黑的情况,按照3楼的策略,净胜的期望是4.7157,结果是大于4的