2楼. 1750977 = 0
此时学过高数的大学生甚至高中生可以使用各种手段解出这道一元八次方程,得出c的八个不同复数解,进而算出a、b和a+b+c的八组不同复数解,当然也顺便证明了原题的三组方程并无任何实数解。。。
但是按楼主的要求,咱们只要证明这道式子没有任何c的实数解就够了,那么可以这样:
c^8 + 108c⁶ + 5670c⁴ + 148716c² + 207360c + 1750977 = 0
c^8 + 108c⁶ + 5670c⁴ + (45036+103680)c² + 207360c + (103680+1647297) = 0
c^8 + 108c⁶ + 5670c⁴ + 45036c² + 1647297 + 103680(c² + 2c + 1) = 0
c^8 + 108c⁶ + 5670c⁴ + 45036c² + 1647297 + 103680(c + 1)² = 0
明显式子左方除了常数项1647297外其余五项对于任何实数c都不小于0,所以对于任何实数c式子左方的总和都必定大于0,所以这道式子绝对不可能有任何实数解。【证完】
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上一段毒酒滴冻鸭 2021-1-24 回复(1) 4楼. ???这题有什么问题吗
a²-4b=-18
b²+10c=7
c²-6a=-27
三个加在一起
∵a²-6a+b²-4b+c²+10c+38=0
∴ a²-6a+9 +b²-4b+4 +c²+10c+25=0 (9+4+25=38)
(a-3)²+(b-2)²+(c+5)²=0
∴ a=3 b=2 c=-5
??????这样算一个解有什么问题吗 我觉得挺简单的,没有那么复杂
棍友工作狂 2021-1-27 回复(2)