2楼. 楼主的题目问的有点不够清晰。。。判断方法当然是有的而且很多,真正问题是有没有简单而浅白的方法(例如初中生甚至小学生都能够轻易理解的)。。。
俺目前偏向使用比较直白的笨方法,需要一点繁复的四则运算,好处是不需要微积分甚至解二次方程之类的这些高中或初中才学到的数学手段。。。
首先列出这三道算式:
a² = 4b - 18
b² = 7 - 10c
c² = 6a - 27
假设a,b,c有实数解,则从第一、三式得出【a,b ≥ 4.5】,再代入第二式得出【c ≤ -1.55】。
从第一、三式:
(6a)² = 36(4b - 18) = 144b - 648
(6a)² = (c² + 27)² = c⁴ + 54c² + 729
∴ 144b = c⁴ + 54c² + 1377
(144b)² = (c⁴ + 54c² + 1377)² = c^8 + 108c⁶ + 5670c⁴ + 148716c² + 1896129
从第二式:
(144b)² = 20736(7 - 10c) = 145152 - 207360c
∴ c^8 + 108c⁶ + 5670c⁴ + 148716c² + 207360c +
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下一段 毒酒滴冻鸭 2021-1-24 回复(1) 4楼. ???这题有什么问题吗
a²-4b=-18
b²+10c=7
c²-6a=-27
三个加在一起
∵a²-6a+b²-4b+c²+10c+38=0
∴ a²-6a+9 +b²-4b+4 +c²+10c+25=0 (9+4+25=38)
(a-3)²+(b-2)²+(c+5)²=0
∴ a=3 b=2 c=-5
??????这样算一个解有什么问题吗 我觉得挺简单的,没有那么复杂
棍友工作狂 2021-1-27 回复(2)