智力题吧
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  • 看到的一个应该不算难的问题
    头像
    gf10025 1
    3-4 22:07
    只看楼主
    从1到2n的正整数中两两取数,必然可以保证所有的取出来的两个数的和都是质数
    2
  • 头像
    wyx8904wyx8904
    3-5 05:03
    n=1时,2+1=3
    n=2时,4+3=7,2+1=3
    n=3时,6+5=11,4+3=7,2+1=3

    直接使用定理“m到2m之间一定有质数”
    所以2n到4n之间一定有质数
    不妨设该质数为2n+2k-1,其中1<=k<=n
    相当于在本命题中找到了
    2n+(2k-1)为质数
    (2n-1)+2k为质数

    (n+k)+(n+k-1)为质数
    这样只需继续证明从1到2(k-1)命题成立即可
    重复以上过程即可
    直到全部配对得到质数