2楼. 抽牌总张数在10张以内以净胜6为停止条件
即出现红6黑0,红7黑1,红8黑2的情况时,就不要再抽了
对于红7黑3及更差的结果,继续抽
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抽牌总张数在11-23张以净胜5为停止条件
即出现红8黑3,红9黑4,红10黑5,红11黑6,红12黑7,红13黑8,红14黑9的情况时,就不要再抽了
对于红13黑10及更差的结果,继续抽
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抽牌总张数在24-34张以净胜4为停止条件
即出现红14黑10,红15黑11,红16黑12,红17黑13,红18黑14,红19黑15的情况时,就不要再抽了
对于红18黑16及更差的结果,继续抽
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抽牌总张数在35-43张以净胜3为停止条件
即出现红19黑16,红20黑17,红21黑18,红22黑19,红23黑20的情况时,就不要再抽了
对于红22黑21及更差的结果,继续抽
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抽牌在44-48张以净胜2为停止条件
即出现红23黑21,红
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下一段 wyx8904wyx8904 1-30 12:14 回复 3楼. 分析过程:
在回答这个问题之前,首先要明白什么叫策略,策略是一种确定的可重复的可执行的准则,可以脱离策略制定者的现场指挥而得以执行
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比如策略是静态张数,不论抽到什么牌,抽n张就结束,这种策略的期望值显然是0,因为红黑是对称的
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再比如策略是静态收益,累计净收益n元就结束,如果一直没达到就全部抽完,显然期望值是n的函数,当n较大时很有可能累积净收益结果为0
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最优的方法动态策略,对于每个已出现(或剩余)的红x+黑y的情况都决定是否继续抽,这种决定是预先确定的,整个决策的期望值是唯一的。
若在过程中的某瞬间还剩x红+黑y,我们记此时以后的最大期望为记f(x,y),显然题目期望为f(26,26),且有
f(x,y)=max(0,(f(x-1,y)+1)*x/(x+y)+(f(x,y-1)-1)*y/(x+y))
及递推起始值f(1,0)=1和f(0,1)=0
通过简单的编程计算递推结果就可以得到期望值
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下一段 wyx8904wyx8904 1-30 12:30 回复(5) 4楼. 回复 此题有误 :
“每个瞬间的最大期望概率是不一样的”,这句话是对的,而且是核心思想
但你犯了和大多数人一样的错误,就是没有把进程当做一个整体,仅停留在下一次取牌的概率上。
按照你的想法,对于一旦出现7红3黑的情况,就该停止,认可了净胜4元。
但是你失去了再来1红、1黑2红、2黑3红、3黑4红、4黑5红、5黑6红、6黑7红的机会。
在这个过程中,净胜可能是5、3、1、-1、-3、-5、-7、-9,有各自的概率
对于临时的得分3、1、-1、-3、-5、-7、-9,我们还要根据策略继续抽牌。
这个过程的概率计算和期望分析是有一定的复杂度的,并不能一蹴而就得到,需要通过3楼的迭代方法进行分析
通过3楼的分析可得,对于一旦出现7红3黑的情况,按照3楼的策略,净胜的期望是4.7157,结果是大于4的
wyx8904wyx8904 3-25 11:06 回复