4楼. 。
所以这次(实力增强的球队)主场胜率提高某个百分点,客场胜率确实没必要提高更多的百分点,所以靠实力较弱的一方获得较多的主场数来提高出现0:3落后的情况下4:3反超的情况的概率确实有一定的可行性。
但如果真实情况是客场胜率提高多少个百分点,主场胜率只能提高更多的百分点,且不能是0.04对0.03(客场胜率从0.4变成0.43,主场胜率从0.6变成0.64)之类的小差别的话就不一定能做到了,比如原本甲乙双方主场胜率都是60%,乙实力增强了,客场胜率增加100b个百分点,主场胜率就会增加至少300b个百分点的话,P3将必然小于P(计算过程从略)。
当然以上计算都只是理论。甲乙两队实力相同的情况下ρ到底是多少?客场胜率有所提高,主场胜率只有在只提高很小的百分点的情况有没有可能出现?这些问题都是不看实际情况解决不了的。
所以我统计了从2002——2003赛季到2021——2022赛季NBA季后赛不同轮次不同组别双方主场胜率,并按式⑴进行了计算:
图先看统计结果本身。虽然具体到一届系列赛的某一组对阵,有时主场数多的球队客场打得比主场好(比如第一场输了,第二到五场获胜,4:1晋级),但就总体而言,各种对阵情况的双方都是主场胜率大于客场胜率;然后,主场数多的球队基本上是成绩占优,且常规赛成绩(一定程度上体现实力差距)差距越大,优势越明显;不过令人惊奇的是,东部决赛主场数少的球队成绩更好——这二十个赛季赢了十六次。
再说概率。实力差距大的对阵(常规赛第一/第二对第八/第七)出现0:3落后的情况下4:3反超的情况的概率都比较小,而概率最大的是西部第四对西部第五,其他的有东部第一/第八对东部第四/第五和东部决赛。
由于真实的NBA不是游戏,无法做到同样的情况模拟,如果考虑到其他因素(如实力更强的一方原本可以4:0拿下,但一开始没调整好状态,输了一场,最后4:1晋级,或者3:0领先的情况下放松了一场,所以4:1晋级),真实的差距应该这个统计结果更大,概率则更小。
不过就算调小各个概率,从1946年到2022年,几百次七场四胜制系列赛,小概率事件一次也没发生还是一件让人遗憾的事情(毕竟除了常规赛第一/第二对常规赛第八/第七之外,概率都没小到好几百分之一的地步);希望0:3落后的球队(尤其是实力占优或和对方实力相当的球队)能放平心态,早日创造奇迹。
1995年季后赛,火箭队1:3落后太阳队,且太阳队还有两个主场,在当时的人们看来,火箭队翻盘似乎也是不可能的任务;但火箭队的奥拉朱旺坚持向记者表示,压力在对方一边,并且最终带领火箭队翻盘。
写了这么多,都是基于已有赛制(2-2-1-1-1或曾经的2-3-2)。如果赛制有变化,概率会不会有变化?
如果主场数多的球队第四场是主场(现赛制是客场),则前三场必然有两个客场一个主场(NBA的赛制要确保任何情况下进入季后赛该轮的任何一方都要打至少两个主场),后三场(如果排满了的话)则有两个主场一个客场。令甲3:0领先被反超的概率为Pa,乙3:0领先被反超的概率为Pb,出现3:0领先被反超的情况的概率为P4,甲主场获胜的概率为ρ,乙主场获胜的概率为μ,则:
图P4-P的表达式由六个因子相乘,前四个因子都大于0,而1-ρ-μ小于0(双方主场获胜的概率之和不会小于100%,否则至少有一支球队客场胜率会比主场高),所以只考虑1-2ρ,若ρ>0.5,则1-2ρ<0,P4-P>0;若ρ≤0.5,则P4-P≤0。
也就是说,一般情况下,主场数多的球队第四场由客场变成主场会让出现0:3落后的情况下4:3反超的情况的概率提高,例外情况是主场数少的球队实力更强,且强到了连客场胜率都达到甚至超过50%的地步。
那么主场数多的球队第四场是主场,赛程怎么排?还真不好排,设主场数占优的球队为甲队,如果甲队前两场都是客场,那么甲队一旦出现0:2落后的情况(虽然实力更有可能更强,但输两个客场也很正常)会压力大增,这对甲队而言是优势还是劣势呢?想来想去,勉强可以接受的排法是甲队主客客主主客主,不过这个赛程也颇为新奇。
综上所述:
1.NBA季后赛出现0:3落后的情况下4:3反超的情况是个小概率事件,即使最理想的情况,发生的概率也只有0.015625;
2.考虑主场优势,真实情况下这个概率会更低;
3.考虑主场优势,再考虑球队实力差距,如果强的一方有更多的主场数,则强的一方客场胜率(相比于实力相同情况下的客场胜率)高,需要主场胜率高,但高的百分点更少才有可能让0:3落后的情况下4:3反超的情况出现的概率(相比于实力相同)更高,而这几乎不可能;
比如原本甲乙两队都是主场胜率60%,客场胜率40%,现在甲队实力提高了,客场胜率提高了10个百分点(提高到50%),那么主场胜率只能提高2个百分点(提高到62%),才能让0:3落后的情况下4:3反超的情况出现的概率(相比于甲乙两队都是主场胜率60%,客场胜率40%的情况)更高(提高3个百分点都不行),而这几乎不可能;
4.考虑主场优势,再考虑球队实力差距,如果弱的一方有更多的主场数,那么在双方实力差距不大的情况下,0:3落后的情况下4:3反超的情况出现的概率有可能(相比于实力相同)更高,且和第3条不同,没必要客场胜率提高某个百分点,主场胜率却只提高更少的百分点,而满足这一条件有一定可能性;
5.就实际情况看,出现0:3落后的情况下4:3反超的情况的概率最大的对阵是西部第四对西部第五,其他概率大的对阵有东部第一/第八对东部第四/第五和东部决赛。
6.NBA季后赛出现0:3落后的情况下4:3反超的情况是个小概率事件,发生了算奇迹,但概率也没小到对阵好几百次也发生不了一次的地步,希望奇迹早日发生。
7.如果赛制有变化,让主场数多的球队第四场打主场,则出现0:3落后的情况下4:3反超的情况的概率会提高,不过这样赛程不好排。
复仇者avenger 2023-9-21 回复